Вариант №12

1. Если группа циклическая, найти число ее образующих элементов:

a) ; 

b) ;

c).

2. Найти максимально возможный порядок элемента в группах:

a) , 

b) .

3. Найти число различных циклических подгрупп максимального порядка в группах:

a) ,

b) .

4. Пусть  - факторкольцо, где () порожден многочленом :

,,.

(многочлены заданы своими коэффициентами, коэффициенты при высших степенях расположены слева)

a) Определить, какие из колец являются полями.

b) Указать число примитивных элементов в полученных полях.

c) В полученных полях обратить элемент [].